在中國，數(shù)學(xué)競賽一直是受到父母的高度關(guān)注。其實，在美國，數(shù)學(xué)競賽也非常受歡迎。美國的AMC競賽是高中階段普及度和含金量最高的數(shù)學(xué)競賽，也是目前全球信度和效度最高的數(shù)學(xué)學(xué)科測試。外灘君專訪了AMC 10 創(chuàng)始人Harold B. Reiter 和現(xiàn)任美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME）委員會主席Jonathan M. Kane，介紹了美國數(shù)學(xué)競賽的情況，美國父母和孩子對數(shù)學(xué)的態(tài)度等，更對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給出了自己的建議。

數(shù)學(xué)競賽，一直是中國家長關(guān)心的熱點話題，而“奧數(shù)“更是成為”熱點中的熱點“。而想進(jìn)入最高階的奧數(shù)國家代表隊卻并非易事，要經(jīng)過一系列考試，層層篩選。

美國奧數(shù)隊的選拔亦是如此，AMC正是選拔中的關(guān)鍵步驟之一。中學(xué)生按年級報名AMC8、10、12，成績達(dá)標(biāo)后進(jìn)入美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME），績優(yōu)生參加美國數(shù)學(xué)奧林匹克，之后精英選手組成美國奧數(shù)夏令營，最終留下6名選手組成IMO美國國家隊。

每年正式登記參加AMC人數(shù)高達(dá)六十萬人次，由哈佛、麻省理工、普林斯頓等院校專家研發(fā)試題，受到全球范圍的關(guān)注和認(rèn)可，AMC不僅作為美國高中階段普及度和含金量最高的數(shù)學(xué)競賽，更成為目前全球信度和效度最高的數(shù)學(xué)學(xué)科測試。

然而，如今的AMC已經(jīng)不僅僅為IMO輸送人才，更成為學(xué)生增加國際競賽經(jīng)驗，提升學(xué)生國際化學(xué)習(xí)和競賽背景，提高入學(xué)競爭力的重要途徑。

事實上，AMC并非一場競賽，而是一系列比賽構(gòu)成的體系，包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME及USJMO、USAMO。

那么，這些競賽旨在選拔怎樣的數(shù)學(xué)人才？中國家長深陷“奧數(shù)熱”，美國家長是否也為“奧數(shù)”狂？是否所有孩子都適合數(shù)學(xué)競賽，或者，是否所有孩子都適合學(xué)數(shù)學(xué)呢？

AMC 10創(chuàng)始人Harold B. Reiter曾經(jīng)先后任職AHSME/AMC委員會主席、SATⅡ數(shù)學(xué)委員會主席；Jonathan M. Kane則是現(xiàn)任AIME委員會主席，AMC&USAMO委員會成員。

近日，Dr. Reiter與Dr. Kane來到上海，親自為AIME學(xué)術(shù)營地選拔賽命題。值此機(jī)會，外灘君有幸見到了兩位，并就以上疑問與兩位聊了聊。以下是外灘君和兩位的訪談對話。

Harold B. Reiter（左）和Jonathan M. Kane（右）

B=外灘君  J= Jonathan M. Kane  M=Harold B. Reiter

AMC10創(chuàng)始人與AIME現(xiàn)任主席聊競賽

B：AMC、AIME及IMO的聯(lián)系和區(qū)別？

J：第一，它們是逐步進(jìn)階的關(guān)系。但需要注意的是AMC8基本上是一項能力型和鼓勵性的測試，它并不屬于競賽，它與AMC10、AMC12也沒有升級關(guān)系。

美國奧數(shù)競賽系列

AMC按年級分為AMC8、AMC10和AMC12。AMC10和AMC12得分達(dá)到要求后可參加AIME。AMC的研究人員通過這一系列測驗，找出績優(yōu)生參加USAJMO和USAMO，再從全美篩選出精英選手，成立美國數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營（MOSP），最終從中選出6名選手組成IMO美國國家隊。

第二，它們的區(qū)別主要在于難度。

各項競賽難度對比

不論題型還是時間，顯然，相較于AMC10、12AIME的題目更具挑戰(zhàn)性。

B：這些競賽的主要參賽對象是怎樣的？

J：第一，AMC10和12仍舊是針對大部分學(xué)生的樂趣型的練習(xí)，不論學(xué)生是否擅長數(shù)學(xué)解題都可以參加。所有在數(shù)學(xué)方面有興趣或特長的高中生，都會被鼓勵參加AMC10和12。

第二，AIME針對的是希望在數(shù)學(xué)解題上成為尖子，也一直活躍在競賽中的學(xué)生們。單純因為興趣報名的學(xué)生是很可能不會被鼓勵參加的，因為他們尚未準(zhǔn)備好面對如此高的難度。

第三，很小一部分學(xué)生（大概只有500人）能有資格參加美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽或少年奧林匹亞競賽。他們天分極高，并且為了加入美國奧賽隊拼命競賽，是全國尖子生中的尖子。

B：學(xué)生需要為參加AMC 或AIME準(zhǔn)備什么？

J：不需要太多事前準(zhǔn)備，但要注意別錯過報名時間。AMC8一般在每年的11月中舉行，AMC10和AMC12的比賽時間相同，分A、B兩次在每年的2月初和2月中舉行，AIME則在3月底舉行。

需要強(qiáng)調(diào)的是，我希望參加這些比賽的學(xué)生是對數(shù)學(xué)懷有興趣的。

進(jìn)一步講，平時還要善于填補(bǔ)漏洞。好學(xué)生并不是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中沒有疑惑，而是當(dāng)他們在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時發(fā)現(xiàn)自己在某方面有些小問題，并且意識到這些問題會影響自己解題，他們就會想辦法填補(bǔ)這些漏洞，這樣他們就不會落后，基礎(chǔ)也會很扎實，并且能夠切實掌握更高階的知識了。

M：我喜歡計算能力好的學(xué)生。此外，保持專注力。大多數(shù)擅長數(shù)學(xué)解題的學(xué)生都有擅長注意力集中的特點，他們好幾分鐘能專注于一個問題。單單專注力就能讓數(shù)學(xué)尖子脫穎而出了，哪怕是一名小學(xué)生。如果你去觀察一個班級的小學(xué)生，你會發(fā)現(xiàn)會有一兩名孩子不會因為身旁的事物分心，他們能長時間一動不動地思考問題，這是個非常好的跡象。

AMC 10 創(chuàng)始人 Harold B. Reiter

對于競賽，美國家長不比中國家長少焦慮

B：競賽對升學(xué)是必要的嗎？

J：不是的。課內(nèi)成績足夠優(yōu)秀，或者有其他方面的特長，也足夠讓頂尖大學(xué)對他們青睞有加。頂尖大學(xué)注重學(xué)生在每一方面的突出特長，音樂、體育，或者其他理科科目，社會科學(xué)等都可以。

B：美國家長會強(qiáng)迫孩子參加競賽嗎？

M：初高中學(xué)生家長可能會逼迫孩子，但大學(xué)學(xué)生就比較獨立了，一般不會受父母擺布。

J：會的。在美國，有一部分家長確實會給孩子重重壓力，要他們高考取得好成績，還要多參加課外活動豐富簡歷。

B：美國學(xué)生會為參加競賽焦慮嗎？

J：確實有些學(xué)生會對競賽趨之若鶩，把競賽視為人生追求，得到AIME或IMO的參賽資格對他們來說是長足的目標(biāo)。他們研究各種課題，用大量的題目訓(xùn)練自己解題，參加各類競賽，拿著難題來向我求教，非常努力，他們往往以參加IMO為目標(biāo)。

B：在你們遇到的學(xué)生中，中國學(xué)生和美國學(xué)生有什么不同？

J：兩者對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度非常不同。

遺憾的是，在美國有種普遍態(tài)度，即有些學(xué)生生來有數(shù)學(xué)天賦，因此數(shù)學(xué)對他們來說非常容易。反之，如果一個孩子沒什么數(shù)學(xué)天賦，父母一般就會覺得這不是他擅長的領(lǐng)域，學(xué)不好也沒關(guān)系。

而中國的家長老師對那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏于吃力的孩子，卻會覺得他應(yīng)該比同學(xué)更努力，至少要把大家都學(xué)的教材學(xué)好。也許是這樣的理念在中國深入人心，我在數(shù)學(xué)夏令營中看到大量的亞洲學(xué)生，其中，大多是中國學(xué)生或有中國血統(tǒng)的學(xué)生，并且，夏令營中的女孩子幾乎都是中國人。

每個人都有自己擅長和不擅長的領(lǐng)域，大家不應(yīng)該一味回避自己的短處，而是應(yīng)該在這些方面花更多的時間精力。當(dāng)付出加倍地努力，在這些弱項上獲得了成績，他們更應(yīng)該為此感到自豪。

M：在美國，每年都有好幾對家長來問我，應(yīng)該在孩子多大的時候讓他們?nèi)ケ痴b乘法表，但從來沒有中國家長問過我。

在我看來，乘法表不應(yīng)該是背出來的，而是要靠理解的，并能從中找出規(guī)律。你要領(lǐng)會乘法的本質(zhì)是什么，然后在需要的時候去推導(dǎo)具體的步驟。而單單背出乘法表并不能算是算術(shù)好。我覺得這就代表了兩種對數(shù)學(xué)的不同態(tài)度。

B：很多中國學(xué)生并沒有數(shù)學(xué)天賦，也不熱愛數(shù)學(xué)，但是被會因升學(xué)壓力家長逼著參加競賽，你們對這種現(xiàn)象怎么看？

M：三十年前，我在我的家鄉(xiāng)北卡羅萊納州的夏洛特市，建立了一家數(shù)學(xué)俱樂部。建立之初，我就告訴學(xué)生這個俱樂部是為他們而存在的，而非為他們的父母。

我們并不建議學(xué)生迫于父母壓力來，因為學(xué)生不會發(fā)自內(nèi)心地開心，這種負(fù)面情緒也會影響到其他學(xué)生。所以，我們希望學(xué)生的選擇是出于自己的意愿而非家長強(qiáng)迫。

J：對的，我在數(shù)學(xué)夏令營看到過一些學(xué)生，他們迫于家長來參加，但本身對此毫無興趣，最后一無所獲。家長們也應(yīng)該意識到，逼迫學(xué)生真的對他們來說并無益處。況且，還有其他方法能讓孩子提高數(shù)學(xué)能力，透過這些方法，學(xué)生能更個性、自主地學(xué)習(xí)，研究更特別、有趣和激發(fā)靈感的問題，家長們應(yīng)當(dāng)找出最適合孩子的方法幫助他進(jìn)步。

M：數(shù)學(xué)科學(xué)博覽會在美國很流行，在這類周末活動上，學(xué)生可以展示他們研究了幾個月的課題，通常是關(guān)于科學(xué)、環(huán)境或生物實驗或類似家用裝置的。

這些課題研究通常不會給他們時間限制的壓力，評選標(biāo)準(zhǔn)就基于創(chuàng)新性，展示效果和思想深度。學(xué)生們需要向評委闡述自己的課題，然后評委會根據(jù)課題質(zhì)量打分。那些喜歡數(shù)學(xué)卻不喜歡競賽的學(xué)生完全可以通過博覽會來展現(xiàn)自己的能力。

現(xiàn)任AIME委員會主席，AMC&USAMO委員會成員 Jonathan M. Kane

沒有所謂天賦，數(shù)學(xué)從來都不簡單

B：您怎么看待數(shù)學(xué)天賦這個問題？

M：就我自己的經(jīng)驗來說，我可沒有數(shù)學(xué)天賦，數(shù)學(xué)對我來說一直很難，要花很多精力。但即使沒有天賦，也應(yīng)該努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。統(tǒng)計研究告訴我們，要精通某一項技能，至少要花一萬小時才行。

B：男生比女生更適合學(xué)數(shù)學(xué)嗎？

M：從目前的競賽結(jié)果來看，似乎男生比女生表現(xiàn)出更強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。這讓我想到我自己的女兒。

1987年，我女兒剛剛讀完八年級就感覺九年級的課程內(nèi)容太簡單了，由于年級限制，學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽隊也不確定是否會對她開放，這樣的情況讓她對數(shù)學(xué)漸漸失去興趣。

要鼓勵女生鉆研數(shù)學(xué)并不容易，很多女生在初中時數(shù)學(xué)很好，但長大后就會對數(shù)學(xué)失去興趣了。后來，我和她媽媽覺得，參加數(shù)學(xué)俱樂部能激勵她對數(shù)學(xué)的興趣，就以此為出發(fā)點創(chuàng)辦了夏洛特俱樂部。

我們發(fā)現(xiàn)，男生往往喜歡個體競爭，而女生則更適應(yīng)合作。因此，男孩子們在現(xiàn)有的競賽中大顯身手的同時，女孩子們也可以去參加一些以“適合女生”為特點的競賽，孩子們組隊參賽，共同協(xié)作。

B：為什么每個孩子都要學(xué)數(shù)學(xué)？

M：每個人都需要閱讀，因為閱讀教會我們許多道理和行為方式。數(shù)學(xué)和閱讀也是一樣的，閱讀是更為基本的技能，而數(shù)學(xué)能培養(yǎng)你的思考方式。

我認(rèn)為，要有鉆研問題的能力，我們都需要學(xué)一些看起來自相矛盾的東西，然后處理這些矛盾。如何解決這些矛盾，對我們來說是很重要的，數(shù)學(xué)能幫助我們做到這一點。

比如微積分，確實有些行業(yè)要求掌握微積分，但還有大量的學(xué)生也許工作后完全用不到。那么，為什么這些學(xué)生要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容？因為學(xué)習(xí)微積分能增長自己的數(shù)學(xué)成熟度，具有應(yīng)對復(fù)雜問題的能力。等價代換是數(shù)學(xué)中的知識，但學(xué)生會在具體場景中意識到自己可以藉此解決更大的現(xiàn)實問題，能改變自身境況。

B：在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，老師和家長扮演著怎樣的角色？

M：作為老師，一方面，要對數(shù)學(xué)基本概念有深入的了解。我認(rèn)為老師需要相當(dāng)深入地了解數(shù)學(xué)，才能冒險讓學(xué)生去研究那些可能連老師自己都不完全明白的問題。

我給學(xué)生上過的最棒的一課，是遇到了一個我也不是很懂的問題時，在學(xué)生的見證和協(xié)助下，一步步攻克它直到真正理解。學(xué)生會在冥思苦想的過程中持續(xù)神秘感，保持好奇心，最后又會有點小小的成就感。

另一方面，要為學(xué)生準(zhǔn)備有趣的挑戰(zhàn)。當(dāng)老師在這些挑戰(zhàn)中做的更好、更快，學(xué)生就會被吸引，專注思考老師是怎么辦到的。

至于家長，我建議家長要做傾聽者而非問題解決者，不要代替孩子做作業(yè)，保持距離，多傾聽，多鼓勵，允許孩子犯錯。

J：我希望家長能發(fā)現(xiàn)孩子的長處，注重培養(yǎng)，放任他們在自己擅長且喜歡的領(lǐng)域表現(xiàn)出色——如彈鋼琴，研究數(shù)學(xué)，閱讀等。

本文轉(zhuǎn)自外灘教育，作者張楠，視頻洪宇哲，編輯黃曄。文章為作者獨立觀點，不代表芥末堆立場。