圖片來(lái)源：unsplash

不管畢業(yè)多久，在面臨很大壓力時(shí)，很多人還是會(huì)夢(mèng)見自己置身考場(chǎng)，但面對(duì)試卷什么也答不出來(lái)，其中夢(mèng)見考數(shù)學(xué)的比例恐怕是最高的。

數(shù)學(xué)不僅是很多人求知路上的 PTSD（Post-traumatic stress disorder，創(chuàng)傷后壓力癥，又稱創(chuàng)傷后遺癥），甚至也是家長(zhǎng)最先發(fā)現(xiàn)自己無(wú)法輔導(dǎo)孩子的科目。

就算是 Mr. Incredible，面對(duì)兒子的數(shù)學(xué)作業(yè)也束手無(wú)策苦惱萬(wàn)分。

雖然留學(xué)的孩子們也會(huì)面對(duì)「你是中國(guó)人肯定數(shù)學(xué)好」的刻板印象，但作為全體中國(guó)學(xué)生的超高難副本，我們?yōu)榱藬?shù)學(xué)真的付出了巨大代價(jià)，不只是時(shí)間、精力以及精神健康，還打造了一個(gè)人人討厭數(shù)學(xué)，聽到數(shù)學(xué)就頭痛的社會(huì)。

學(xué)數(shù)學(xué)這么痛苦可能要怪蘇聯(lián)人

所謂「學(xué)好數(shù)理化，走遍全天下」。工業(yè)建設(shè)需要批量培養(yǎng)工程師；批量培養(yǎng)工程師，就需要給學(xué)生批量「罐裝」數(shù)學(xué)技能，即便完全不理解數(shù)學(xué)的理念也無(wú)所謂——會(huì)做題，會(huì)應(yīng)付各種各樣的「應(yīng)用題」，就算合格。

這種教學(xué)法為蘇聯(lián)和前蘇聯(lián)國(guó)家?guī)?lái)了 20 余次總分第一，為中國(guó)帶來(lái) 19 次，讓這些國(guó)家?guī)缀醢鼣埩诉@一獎(jiǎng)項(xiàng)。蘇聯(lián)的黃金一代數(shù)學(xué)家，也幾乎都是通過(guò)這套體系培養(yǎng)出來(lái)的。

比如，號(hào)稱考研必備神書、宣稱「中科大等名校人手一本」的《吉米多維奇習(xí)題集》，共有四千六百二十二題，堪稱大學(xué)版的「五年高考三年模擬」。 著名的教育家朱清時(shí)就稱，60 年代，他在青海當(dāng)工人的五年期間，把《吉米多維奇習(xí)題集》從頭到尾刷過(guò)一遍。那時(shí)候他對(duì)自己的人生還了無(wú)規(guī)劃。這套來(lái)自上世紀(jì)四十年代、來(lái)自前蘇聯(lián)的題集，和卓里齊菲赫金哥爾茨等等名字一起，共同見證了在那個(gè)資源與資料極端缺乏的年代，中國(guó)人拿數(shù)學(xué)折磨自己的方法。

然而到了現(xiàn)在，這些國(guó)家明顯呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的后勁不足。在 2017 年的 U.S. News 全球大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)排名前 50 名中，中國(guó)（包括中國(guó)香港）只占 6 席，前蘇聯(lián)國(guó)家則無(wú)一入選。

我們的教學(xué)法學(xué)來(lái)了蘇聯(lián)體系的題海戰(zhàn)術(shù)，卻沒(méi)有學(xué)來(lái)扎實(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練；我們又要逆勢(shì)學(xué)美國(guó)，給教材降低難度，但在應(yīng)試指揮棒的導(dǎo)向下，這只能讓數(shù)學(xué)教學(xué)在有限的知識(shí)范圍內(nèi)，演變出更加花樣繁多的「智力題」。

某種程度上來(lái)說(shuō)，這種題目存在的目的就是為難人，所以通過(guò)這種題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然是充滿了挫敗和痛苦的。

PISA 2015 學(xué)習(xí)能力水平統(tǒng)計(jì)。大中國(guó)區(qū)的學(xué)生雖然在數(shù)學(xué)、閱讀和科學(xué)能力方面都名列前茅，但在學(xué)校相關(guān)焦慮水平等指標(biāo)也名列前茅。

但是，學(xué)數(shù)學(xué)必須這么痛苦嗎？

答案是否定的。我們學(xué)數(shù)學(xué)的痛苦很大程度上并不必要。

重要 + 困難 = 無(wú)止境的痛苦

幾乎每一個(gè)經(jīng)歷過(guò)義務(wù)教育的人，都被中小學(xué)數(shù)學(xué)老師反復(fù)強(qiáng)化這兩個(gè)概念：數(shù)學(xué)重要，而且數(shù)學(xué)很難。從升學(xué)考試到華爾街的夢(mèng)想工作，都要用到數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)又難到你學(xué)不會(huì)，只要一次上課走神，就前功盡棄。你只能像廢柴一樣，在作業(yè)和考試之間疲于奔命，隨時(shí)面臨對(duì)自己智商甚至人格的負(fù)面評(píng)價(jià)，比如那種「笨得要死」的評(píng)語(yǔ)。

只要你把一項(xiàng)技能設(shè)定為又重要又困難，那么學(xué)習(xí)它的過(guò)程必然會(huì)變成無(wú)止境的痛苦，這與人的意志力或者天資無(wú)關(guān)，因?yàn)檫@是客觀認(rèn)知規(guī)律的結(jié)果。

重要意味著不允許逃避或放棄，而困難意味著很難獲得正面反饋。就好像一個(gè)天天欺負(fù)你揍你的人，你打不過(guò)也跑不掉，這就是無(wú)止境的痛苦，噩夢(mèng)的本體。

學(xué)會(huì)任何一項(xiàng)技能，都需要大量的練習(xí)，這注定是一個(gè)需要時(shí)間和付出努力的過(guò)程?？茖W(xué)的方法不是為了替代這個(gè)過(guò)程，而是讓學(xué)習(xí)者在這個(gè)過(guò)程中，獲得更多正面反饋，有成就感，從而保持興趣，更愉快和容易地度過(guò)這個(gè)過(guò)程。像傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)這種靠痛苦來(lái)提升重要性認(rèn)知的方式，可能用在戒斷某些東西上更適合吧。

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓數(shù)學(xué)從困難到容易

大多數(shù)人根本就不需要通過(guò)令人痛苦的方法學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)是美麗的，是人類理性與認(rèn)知的藝術(shù)，并不是低頭撿個(gè)筆或者打個(gè)盹就再也沒(méi)跟上，從此就變成午夜噩夢(mèng)的怪獸。

更何況在現(xiàn)代科技和教育學(xué)的幫助下，我們本可以有更好、更高效、更有趣的學(xué)習(xí)方法。

下面就是不同年齡段及基礎(chǔ)的一些實(shí)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具推薦。

• 1. 學(xué)好微積分，拯救全人類——《微積歷險(xiǎn)記》

曾經(jīng)榮獲「2017 年度世界嚴(yán)肅游戲金獎(jiǎng)」的嚴(yán)肅游戲《微積歷險(xiǎn)記》，是一款嚴(yán)肅地讓你通過(guò)學(xué)微積分來(lái)拯救世界的 RPG 冒險(xiǎn)類 3D 游戲。

在這個(gè)游戲中，你連名字都要改叫 Equa（公式）。

找到微積分的答案，才能建好這座橋，才能從外星逃回來(lái)。

• 2.讓學(xué)齡前小朋友覺得數(shù)學(xué)超可愛——TODO Math

幫低齡寶寶培養(yǎng)「數(shù)感」的 TODO Math，足夠可愛到成為寶寶人生中第一個(gè)通關(guān)的游戲。如果你拖動(dòng)下面這些小方塊，會(huì)有可愛的小表情出現(xiàn)在上面。

TODO Math 有一個(gè)非常實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念：不會(huì)有令人討厭的數(shù)學(xué)老師來(lái)施壓，同時(shí)根據(jù)進(jìn)步來(lái)設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)勵(lì)的設(shè)置構(gòu)筑起一系列正反饋，有效地突破「題海」的無(wú)趣。

本文轉(zhuǎn)自微信公眾號(hào)“大象公會(huì)”。文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表芥末堆立場(chǎng)。