*來源：有間大學(xué)（ID：youjian-university），撰稿：紙鶴

每逢考試周，大學(xué)圖書館便呈現(xiàn)一道風(fēng)景線，座位上、書架前、樓梯角都可見埋頭學(xué)習(xí)的身影。

不少學(xué)子寄望考前幾天的“突擊”，能讓分?jǐn)?shù)“逆天改命”。

然而，影響成績(jī)的，或許不僅是個(gè)人努力程度，還有一條抽象的概率學(xué)曲線——正態(tài)分布曲線。

據(jù)澎湃新聞報(bào)道，近日，中南大學(xué)的吳嘉老師在社交賬號(hào)上怒懟學(xué)校教務(wù)辦，稱學(xué)校要求其“將學(xué)生分?jǐn)?shù)降低以符合‘正態(tài)分布’”。

“把50個(gè)學(xué)生從90分改成80分？理由是啥？”網(wǎng)傳朋友圈截圖中，吳嘉老師質(zhì)疑校務(wù)辦的做法。圖/知乎

中南大學(xué)相關(guān)負(fù)責(zé)人就此事回應(yīng)，“學(xué)院教務(wù)員和任課老師都是認(rèn)真負(fù)責(zé)的，只是在溝通上有誤會(huì)?，F(xiàn)在雙方通過溝通，誤解已經(jīng)解除?！?/p>

吳嘉老師該門課程參考人數(shù)是153人，期末最終成績(jī)90至100分占比70%以上，幾乎沒有低分。

根據(jù)校方說法，校務(wù)辦正是“提醒教師復(fù)查，確保成績(jī)可信”，而吳嘉老師誤以為其要求自己修改分?jǐn)?shù)。

最終，這場(chǎng)風(fēng)波被定義為一次誤會(huì)。但成績(jī)應(yīng)“基本符合正態(tài)分布”的緊箍咒，卻切實(shí)地籠罩于一些高校師生之上。

“你很優(yōu)秀，但只能拿79分”

讓吳嘉老師聞之色變的正態(tài)分布，到底是啥？

正態(tài)分布是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，即學(xué)生的成績(jī)呈現(xiàn)“中間高、兩頭低”的分布趨勢(shì)，大部分學(xué)生獲得中等成績(jī)，其余成績(jī)以中等成績(jī)?yōu)橹休S，向兩側(cè)逐次降低。

吳嘉老師的課程獲高分人數(shù)過多，正是教務(wù)辦認(rèn)為不符合正態(tài)分布的理由。

知網(wǎng)的一篇論文中，學(xué)者以某高校研究生公共政治課成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析為例，制作的正態(tài)分布曲線圖。圖/《對(duì)考試成績(jī)正態(tài)分布絕對(duì)化的理性思考》作者李晴、李門樓

早在 1963 年，美國人卡羅爾提出，對(duì)同一學(xué)生群體，在相同的教學(xué)和學(xué)習(xí)環(huán)境下，客觀真實(shí)的考試成績(jī)服從正態(tài)分布規(guī)律。

時(shí)至今日，正態(tài)分布被視為評(píng)判教學(xué)質(zhì)量、試卷難度的參考準(zhǔn)則。

據(jù)浙大校園媒體“浙大傳媒星空”報(bào)道，浙江大學(xué)于2011年開始在通識(shí)課程范圍內(nèi)試行學(xué)生成績(jī)正態(tài)分布，規(guī)定90分及以上不大于20%，80分及以下不少于30%。

在實(shí)際登分過程中，人數(shù)超過比例會(huì)導(dǎo)致無法錄入分?jǐn)?shù)。

浙大校內(nèi)論壇一則早期發(fā)布的帖子中，有學(xué)生表示，自己一門課程得分79，發(fā)郵件詢問老師給分過程，老師稱“達(dá)不到正態(tài)分布的比例，因此需要將附近的分?jǐn)?shù)拉到79”。

也就是說，不是你不夠優(yōu)秀，而是有一股神秘的統(tǒng)計(jì)學(xué)力量，在無形中“支配”著你的分?jǐn)?shù)。

不止一所高校企圖控制優(yōu)秀率及低分率，使開設(shè)課程的分?jǐn)?shù)能夠擬合成一條服從規(guī)則的正態(tài)曲線。

北京大學(xué)最新規(guī)定，在本科生各門課程最后確定的總成績(jī)中，優(yōu)秀（85分以上）率一般不應(yīng)超過 30％，不及格（60 分以下）率一般不超過 10％。

優(yōu)秀率超過40％或不及格率超過 15%的課程成績(jī)，須經(jīng)審核、備案后方可登錄。

《北京大學(xué)本科生成績(jī)?cè)u(píng)定和記載辦法》第七條指出，教師應(yīng)按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)、公正地評(píng)閱試卷。

“每當(dāng)考試結(jié)束之后，很多人發(fā)現(xiàn)自己的分?jǐn)?shù)是84分，就明白自己肯定是被正態(tài)了?！蹦澈跻晃槐贝髮W(xué)子調(diào)侃，每次原始成績(jī)出來后，老師和助教就忙著“調(diào)分”。

因?yàn)橐瑫r(shí)控制高分及低分人數(shù)，所以高分被調(diào)低時(shí)，還有一些低分會(huì)被調(diào)高。處于掛科邊緣的“學(xué)渣”，有可能在機(jī)緣巧合下擠進(jìn)合格線。

“我在北大物院能不掛科，還真多虧了這個(gè)萬人唾棄的正態(tài)分布?！?圖/知乎

類似地，中國人民大學(xué)要求教師防止評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)過嚴(yán)或過寬，指出“一個(gè)教學(xué)班的課程考核成績(jī)一般情況下應(yīng)呈正態(tài)分布”，其中，“A”或者90分以上者一般不超過20%。

官網(wǎng)相關(guān)文件顯示，因特殊情況確需突破優(yōu)秀比例限制的，任課教師應(yīng)填寫《成績(jī)優(yōu)秀率超標(biāo)申請(qǐng)表》，獲批后方可最終提交成績(jī)。

此外，吉林大學(xué)每門課程成績(jī)優(yōu)秀（90分以上，對(duì)應(yīng)等級(jí)為A+和A）率原則上不高于30%；中國科學(xué)院大學(xué)優(yōu)秀率（85分及以上）應(yīng)不超過35％。

各所高校對(duì)優(yōu)秀率、優(yōu)秀成績(jī)的判定與要求不盡相同，目標(biāo)卻一致地朝向符合正態(tài)分布。

中南大學(xué)一位不愿具名的教授接受封面新聞收集表示，成績(jī)正態(tài)分布“全國各高校，其實(shí)都有相關(guān)規(guī)定”。

而游走在正態(tài)曲線上的許多學(xué)子，或許直到畢業(yè)還對(duì)著成績(jī)單苦思冥想，為什么考了那么多84、89分呢？

高分易過，哪里有這么好的課

在可自由選擇的公共選修課程里，假設(shè)有一門課，授課內(nèi)容與個(gè)人興趣吻合，搭配一位給分低的老師；而另一門課絲毫不能引發(fā)你的熱愛，卻有一位給分高的老師，你會(huì)如何抉擇？

在正態(tài)分布規(guī)律約束之下，每個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間的人數(shù)必須控制在一定比例，給分寬松或嚴(yán)厲的老師，最終打出的整體成績(jī)都基本貼合正態(tài)曲線。

在這種情況下，無論選修哪門課，只要你處于相對(duì)靠前的位置，即能獲得不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。

但如果正態(tài)分布不復(fù)存在，假設(shè)同一門課程同時(shí)有兩位授課老師，其中一位幽默風(fēng)趣但給分低，另外一位講課枯燥但給分高，你意向如何？

在事關(guān)保研、出國、獎(jiǎng)學(xué)金的績(jī)點(diǎn)壓力之下，即使面對(duì)自己心儀的課程、老師，也很難對(duì)功利性因素視若無睹。

正如一到開學(xué)選課季，學(xué)子們熱絡(luò)地向各路過來人打聽情況，給分如何、課程難度往往是最熱衷的話題。

上至保研、考研，下至獎(jiǎng)學(xué)金、畢業(yè)，無不與績(jī)點(diǎn)有著千絲萬縷的聯(lián)系。圖 / 圖蟲創(chuàng)意

中國青年報(bào)社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問卷網(wǎng)對(duì)2004名受訪者進(jìn)行的一項(xiàng)調(diào)查顯示，76.0%的受訪者表示身邊大學(xué)生功利性選課情況普遍存在。

其中，好拿學(xué)分(61.8%)、實(shí)用性強(qiáng)(51.7%)、易得高分(46.0%)是大學(xué)生選課的主要依據(jù)。

學(xué)生選課的功利性傾向，可能導(dǎo)致教師為了迎合學(xué)生的需求，打出普遍高分——畢竟，因選修人數(shù)太少，不得不撤銷課程的現(xiàn)象，也打擊著教師們傳道授業(yè)的自信心。

同學(xué)，你想多了，只有一個(gè)人選修的課，會(huì)被取消開課。圖 / 知乎

遏制分?jǐn)?shù)“通貨膨脹”，不讓“水課”成為學(xué)子們心存僥幸的選擇，是高校們施行成績(jī)應(yīng)受正態(tài)分布檢驗(yàn)的初衷。

遙遠(yuǎn)的大洋彼岸，也有人正在應(yīng)對(duì)同樣問題。美國學(xué)者Kristin F. Butcher、Patrick J. McEwan以及 Akila Weerapana教授，利用衛(wèi)斯理學(xué)院的數(shù)據(jù)，考察過去四五十年中，美國高校平均績(jī)點(diǎn)大幅度上漲的現(xiàn)象。

衛(wèi)斯理學(xué)院學(xué)院為避免績(jī)點(diǎn)“通貨膨脹”，在2004年開始規(guī)定，每門課程至少須有10個(gè)同學(xué)績(jī)點(diǎn)不高于3.33。

三位學(xué)者認(rèn)為，績(jī)點(diǎn)虛高主要表現(xiàn)在人文社科領(lǐng)域，而對(duì)衛(wèi)斯理學(xué)院人文社科、自然科學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域課程進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)2004年推行的政策效果立竿見影。

衛(wèi)斯理學(xué)院（Wellesley College）  圖 / 圖蟲創(chuàng)意

若高分率掣肘于正態(tài)分布，則學(xué)生處心積慮選修普遍“高分易過”課程的行為，就毫無意義。

一般認(rèn)為，高質(zhì)量的試卷有助于行之有效地選拔人才。一份試題能讓參考學(xué)生的成績(jī)自然而然地呈現(xiàn)正態(tài)分布，也表示其達(dá)到了區(qū)分先進(jìn)與落后目的。

學(xué)校能依據(jù)正態(tài)分布判斷教師的出題質(zhì)量，作為其能力考核指標(biāo)，若高分或低分人數(shù)過于集中，很可能是試卷過難或過易。

而那些處于正態(tài)曲線末端的學(xué)生，也不能再奢望渾水摸魚就能“全員優(yōu)秀”。

30%的優(yōu)秀里，再挑出30%的優(yōu)秀

本意是依據(jù)成績(jī)是否符合正態(tài)分布來檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，而當(dāng)結(jié)果演變成主導(dǎo)因素，反向控制成績(jī)必須滿足某種規(guī)律，就有點(diǎn)“走的太遠(yuǎn)，忘記為什么出發(fā)”。

為搶占僧多粥少的優(yōu)秀率，學(xué)生將同班同學(xué)視為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。

合肥某高校一位輔導(dǎo)員@阿杜的大舌頭 深感正態(tài)分布不利于營造互幫互助、團(tuán)結(jié)友愛的學(xué)習(xí)氛圍，正態(tài)分布制度一出，“學(xué)生學(xué)習(xí)都是自己學(xué)自己，因?yàn)閾?dān)心其他人看到自己的學(xué)習(xí)資料”。

退一步來說，一個(gè)已經(jīng)卷到整體拔尖的班級(jí)，當(dāng)中每個(gè)人都確實(shí)付出了足夠的努力，人均優(yōu)秀真的不可能嗎？

回到中南大學(xué)這件事上，對(duì)于高分段人數(shù)偏多的情況，吳嘉老師表示，該課程的同學(xué)大部分都參與過學(xué)科競(jìng)賽以及校內(nèi)的實(shí)訓(xùn)工作，對(duì)項(xiàng)目的需求認(rèn)知有一定了解，加之學(xué)生出勤率較高，學(xué)習(xí)認(rèn)真，所以該門課程的成績(jī)較高。

中南大學(xué)  圖 / 圖蟲創(chuàng)意

網(wǎng)友@宣1101在相關(guān)帖子下稱，“中南的很多學(xué)生是真的努力。我寢室的幾個(gè)女生平時(shí)就算學(xué)的踏踏實(shí)實(shí)期末也會(huì)復(fù)習(xí)到半夜，就算這樣也拿不到好分?jǐn)?shù)，為什么？因?yàn)閷W(xué)校規(guī)定每個(gè)老師給的90分以上的不能超過10%?！?/p>

一邊是力爭(zhēng)上游的學(xué)子們付出數(shù)倍努力，以求超越同齡人；另一邊是勤勤懇懇的教師們，為通過行政考核修改分?jǐn)?shù)。

兩者的合力或?qū)⑹虑橥葡蛄硪粋€(gè)極端——整體成績(jī)貨真價(jià)實(shí)地提升了，但仍有人在“不優(yōu)秀”行列里加速內(nèi)卷。

教務(wù)辦以正態(tài)分布防止“水課”現(xiàn)象，可以理解，但關(guān)鍵在于，是否可以簡(jiǎn)單粗暴地將行政手段凌駕于教師對(duì)學(xué)習(xí)情況的實(shí)際判斷？ 

在概率學(xué)上，正態(tài)分布基于大樣本數(shù)據(jù)，而近年來，國內(nèi)呼吁小班教學(xué)的聲音不絕而耳。大學(xué)的小班教學(xué)，被認(rèn)為有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和內(nèi)在潛力。

2012年3月，在北大本科教育發(fā)展戰(zhàn)略研究小組會(huì)議上，時(shí)任校常務(wù)副校長(zhǎng)王恩哥提出，開展“小班課教學(xué)”試點(diǎn)工作。

2012-2014年秋季學(xué)期，北大共有16個(gè)院系開設(shè)38 門“小班課教學(xué)”課程，其中大班課程開設(shè)90 門次，小班討論課450 門次。

無獨(dú)有偶，四川大學(xué)從2010年開始，就把新生編成25個(gè)人左右規(guī)模的小班，最少的12個(gè)人一個(gè)班。截止2016年，已經(jīng)開設(shè)小班課7140門次，達(dá)到了全?？傉n程數(shù)的63%。

按照四川大學(xué)時(shí)任校長(zhǎng)謝和平院士的說法，打造一個(gè)精英教育的高校，需要“小班”的課堂。

“四川大學(xué)一定要逐步增加小班課的比重，逐步推行這項(xiàng)改革，形成小班上課體系，努力使編班在30人以下的課程數(shù)達(dá)到全校課程總數(shù)的60%?！?/p>

四川大學(xué)校門  圖 / 圖蟲創(chuàng)意

當(dāng)大學(xué)課堂小班化與成績(jī)正態(tài)分布并行不悖，會(huì)發(fā)生什么？

假設(shè)一個(gè)25人的小班，優(yōu)秀（90分以上）率不大于20%，那么最多只有5位學(xué)子能拿下優(yōu)秀。同樣激烈的撕扯，也會(huì)發(fā)生在一些人數(shù)本就稀少的小眾專業(yè)。

若對(duì)小班教學(xué)一刀切地采取正態(tài)分布，那些被正態(tài)之后還處于上游的學(xué)子，確實(shí)屬于小班精英當(dāng)中的精英，不過，正態(tài)分布也失去了以大樣本為前提的先決條件。

參考資料

[1]《中南大學(xué)回應(yīng)“改低學(xué)生分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布”：分?jǐn)?shù)無誤，溝通有誤》澎湃新聞

[2]《同學(xué)，你被正態(tài)了嗎？》浙大星空傳媒

[3]《聚焦|步履不停的正態(tài)》浙大星空傳媒

[4]《副教授懟教務(wù)辦“改低學(xué)生分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布”要求，中南大學(xué)回應(yīng)》封面新聞

[5]《76.0％受訪者表示大學(xué)生功利性選課現(xiàn)象普遍》中國青年報(bào)

[6]  Kristin F. Butcher,Patrick J. McEwan,Akila Weerapana.The Effects of an Anti-Grade Inflation Policy at Wellesley College.

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