*來源:有間大學(xué)(ID:youjian-university),撰稿:紙鶴
每逢考試周,大學(xué)圖書館便呈現(xiàn)一道風(fēng)景線,座位上、書架前、樓梯角都可見埋頭學(xué)習(xí)的身影。
不少學(xué)子寄望考前幾天的“突擊”,能讓分數(shù)“逆天改命”。
然而,影響成績的,或許不僅是個人努力程度,還有一條抽象的概率學(xué)曲線——正態(tài)分布曲線。
據(jù)澎湃新聞報道,近日,中南大學(xué)的吳嘉老師在社交賬號上怒懟學(xué)校教務(wù)辦,稱學(xué)校要求其“將學(xué)生分數(shù)降低以符合‘正態(tài)分布’”。
“把50個學(xué)生從90分改成80分?理由是啥?”網(wǎng)傳朋友圈截圖中,吳嘉老師質(zhì)疑校務(wù)辦的做法。圖/知乎
中南大學(xué)相關(guān)負責(zé)人就此事回應(yīng),“學(xué)院教務(wù)員和任課老師都是認真負責(zé)的,只是在溝通上有誤會?,F(xiàn)在雙方通過溝通,誤解已經(jīng)解除?!?/p>
吳嘉老師該門課程參考人數(shù)是153人,期末最終成績90至100分占比70%以上,幾乎沒有低分。
根據(jù)校方說法,校務(wù)辦正是“提醒教師復(fù)查,確保成績可信”,而吳嘉老師誤以為其要求自己修改分數(shù)。
最終,這場風(fēng)波被定義為一次誤會。但成績應(yīng)“基本符合正態(tài)分布”的緊箍咒,卻切實地籠罩于一些高校師生之上。
“你很優(yōu)秀,但只能拿79分”
讓吳嘉老師聞之色變的正態(tài)分布,到底是啥?
正態(tài)分布是一個統(tǒng)計學(xué)概念,即學(xué)生的成績呈現(xiàn)“中間高、兩頭低”的分布趨勢,大部分學(xué)生獲得中等成績,其余成績以中等成績?yōu)橹休S,向兩側(cè)逐次降低。
吳嘉老師的課程獲高分人數(shù)過多,正是教務(wù)辦認為不符合正態(tài)分布的理由。
知網(wǎng)的一篇論文中,學(xué)者以某高校研究生公共政治課成績統(tǒng)計分析為例,制作的正態(tài)分布曲線圖。圖/《對考試成績正態(tài)分布絕對化的理性思考》作者李晴、李門樓
早在 1963 年,美國人卡羅爾提出,對同一學(xué)生群體,在相同的教學(xué)和學(xué)習(xí)環(huán)境下,客觀真實的考試成績服從正態(tài)分布規(guī)律。
時至今日,正態(tài)分布被視為評判教學(xué)質(zhì)量、試卷難度的參考準則。
據(jù)浙大校園媒體“浙大傳媒星空”報道,浙江大學(xué)于2011年開始在通識課程范圍內(nèi)試行學(xué)生成績正態(tài)分布,規(guī)定90分及以上不大于20%,80分及以下不少于30%。
在實際登分過程中,人數(shù)超過比例會導(dǎo)致無法錄入分數(shù)。
浙大校內(nèi)論壇一則早期發(fā)布的帖子中,有學(xué)生表示,自己一門課程得分79,發(fā)郵件詢問老師給分過程,老師稱“達不到正態(tài)分布的比例,因此需要將附近的分數(shù)拉到79”。
也就是說,不是你不夠優(yōu)秀,而是有一股神秘的統(tǒng)計學(xué)力量,在無形中“支配”著你的分數(shù)。
不止一所高校企圖控制優(yōu)秀率及低分率,使開設(shè)課程的分數(shù)能夠擬合成一條服從規(guī)則的正態(tài)曲線。
北京大學(xué)最新規(guī)定,在本科生各門課程最后確定的總成績中,優(yōu)秀(85分以上)率一般不應(yīng)超過 30%,不及格(60 分以下)率一般不超過 10%。
優(yōu)秀率超過40%或不及格率超過 15%的課程成績,須經(jīng)審核、備案后方可登錄。
《北京大學(xué)本科生成績評定和記載辦法》第七條指出,教師應(yīng)按照評分標準科學(xué)、公正地評閱試卷。
“每當(dāng)考試結(jié)束之后,很多人發(fā)現(xiàn)自己的分數(shù)是84分,就明白自己肯定是被正態(tài)了?!蹦澈跻晃槐贝髮W(xué)子調(diào)侃,每次原始成績出來后,老師和助教就忙著“調(diào)分”。
因為要同時控制高分及低分人數(shù),所以高分被調(diào)低時,還有一些低分會被調(diào)高。處于掛科邊緣的“學(xué)渣”,有可能在機緣巧合下擠進合格線。
“我在北大物院能不掛科,還真多虧了這個萬人唾棄的正態(tài)分布?!?圖/知乎
類似地,中國人民大學(xué)要求教師防止評分標準過嚴或過寬,指出“一個教學(xué)班的課程考核成績一般情況下應(yīng)呈正態(tài)分布”,其中,“A”或者90分以上者一般不超過20%。
官網(wǎng)相關(guān)文件顯示,因特殊情況確需突破優(yōu)秀比例限制的,任課教師應(yīng)填寫《成績優(yōu)秀率超標申請表》,獲批后方可最終提交成績。
此外,吉林大學(xué)每門課程成績優(yōu)秀(90分以上,對應(yīng)等級為A+和A)率原則上不高于30%;中國科學(xué)院大學(xué)優(yōu)秀率(85分及以上)應(yīng)不超過35%。
各所高校對優(yōu)秀率、優(yōu)秀成績的判定與要求不盡相同,目標卻一致地朝向符合正態(tài)分布。
中南大學(xué)一位不愿具名的教授接受封面新聞收集表示,成績正態(tài)分布“全國各高校,其實都有相關(guān)規(guī)定”。
而游走在正態(tài)曲線上的許多學(xué)子,或許直到畢業(yè)還對著成績單苦思冥想,為什么考了那么多84、89分呢?
高分易過,哪里有這么好的課
在可自由選擇的公共選修課程里,假設(shè)有一門課,授課內(nèi)容與個人興趣吻合,搭配一位給分低的老師;而另一門課絲毫不能引發(fā)你的熱愛,卻有一位給分高的老師,你會如何抉擇?
在正態(tài)分布規(guī)律約束之下,每個分數(shù)區(qū)間的人數(shù)必須控制在一定比例,給分寬松或嚴厲的老師,最終打出的整體成績都基本貼合正態(tài)曲線。
在這種情況下,無論選修哪門課,只要你處于相對靠前的位置,即能獲得不錯的分數(shù)。
但如果正態(tài)分布不復(fù)存在,假設(shè)同一門課程同時有兩位授課老師,其中一位幽默風(fēng)趣但給分低,另外一位講課枯燥但給分高,你意向如何?
在事關(guān)保研、出國、獎學(xué)金的績點壓力之下,即使面對自己心儀的課程、老師,也很難對功利性因素視若無睹。
正如一到開學(xué)選課季,學(xué)子們熱絡(luò)地向各路過來人打聽情況,給分如何、課程難度往往是最熱衷的話題。
上至保研、考研,下至獎學(xué)金、畢業(yè),無不與績點有著千絲萬縷的聯(lián)系。圖 / 圖蟲創(chuàng)意
中國青年報社會調(diào)查中心聯(lián)合問卷網(wǎng)對2004名受訪者進行的一項調(diào)查顯示,76.0%的受訪者表示身邊大學(xué)生功利性選課情況普遍存在。
其中,好拿學(xué)分(61.8%)、實用性強(51.7%)、易得高分(46.0%)是大學(xué)生選課的主要依據(jù)。
學(xué)生選課的功利性傾向,可能導(dǎo)致教師為了迎合學(xué)生的需求,打出普遍高分——畢竟,因選修人數(shù)太少,不得不撤銷課程的現(xiàn)象,也打擊著教師們傳道授業(yè)的自信心。
同學(xué),你想多了,只有一個人選修的課,會被取消開課。圖 / 知乎
遏制分數(shù)“通貨膨脹”,不讓“水課”成為學(xué)子們心存僥幸的選擇,是高校們施行成績應(yīng)受正態(tài)分布檢驗的初衷。
遙遠的大洋彼岸,也有人正在應(yīng)對同樣問題。美國學(xué)者Kristin F. Butcher、Patrick J. McEwan以及 Akila Weerapana教授,利用衛(wèi)斯理學(xué)院的數(shù)據(jù),考察過去四五十年中,美國高校平均績點大幅度上漲的現(xiàn)象。
衛(wèi)斯理學(xué)院學(xué)院為避免績點“通貨膨脹”,在2004年開始規(guī)定,每門課程至少須有10個同學(xué)績點不高于3.33。
三位學(xué)者認為,績點虛高主要表現(xiàn)在人文社科領(lǐng)域,而對衛(wèi)斯理學(xué)院人文社科、自然科學(xué)兩個領(lǐng)域課程進行比較,發(fā)現(xiàn)2004年推行的政策效果立竿見影。
衛(wèi)斯理學(xué)院(Wellesley College) 圖 / 圖蟲創(chuàng)意
若高分率掣肘于正態(tài)分布,則學(xué)生處心積慮選修普遍“高分易過”課程的行為,就毫無意義。
一般認為,高質(zhì)量的試卷有助于行之有效地選拔人才。一份試題能讓參考學(xué)生的成績自然而然地呈現(xiàn)正態(tài)分布,也表示其達到了區(qū)分先進與落后目的。
學(xué)校能依據(jù)正態(tài)分布判斷教師的出題質(zhì)量,作為其能力考核指標,若高分或低分人數(shù)過于集中,很可能是試卷過難或過易。
而那些處于正態(tài)曲線末端的學(xué)生,也不能再奢望渾水摸魚就能“全員優(yōu)秀”。
30%的優(yōu)秀里,再挑出30%的優(yōu)秀
本意是依據(jù)成績是否符合正態(tài)分布來檢驗教學(xué)質(zhì)量,而當(dāng)結(jié)果演變成主導(dǎo)因素,反向控制成績必須滿足某種規(guī)律,就有點“走的太遠,忘記為什么出發(fā)”。
為搶占僧多粥少的優(yōu)秀率,學(xué)生將同班同學(xué)視為競爭對手。
合肥某高校一位輔導(dǎo)員@阿杜的大舌頭 深感正態(tài)分布不利于營造互幫互助、團結(jié)友愛的學(xué)習(xí)氛圍,正態(tài)分布制度一出,“學(xué)生學(xué)習(xí)都是自己學(xué)自己,因為擔(dān)心其他人看到自己的學(xué)習(xí)資料”。
退一步來說,一個已經(jīng)卷到整體拔尖的班級,當(dāng)中每個人都確實付出了足夠的努力,人均優(yōu)秀真的不可能嗎?
回到中南大學(xué)這件事上,對于高分段人數(shù)偏多的情況,吳嘉老師表示,該課程的同學(xué)大部分都參與過學(xué)科競賽以及校內(nèi)的實訓(xùn)工作,對項目的需求認知有一定了解,加之學(xué)生出勤率較高,學(xué)習(xí)認真,所以該門課程的成績較高。
中南大學(xué) 圖 / 圖蟲創(chuàng)意
網(wǎng)友@宣1101在相關(guān)帖子下稱,“中南的很多學(xué)生是真的努力。我寢室的幾個女生平時就算學(xué)的踏踏實實期末也會復(fù)習(xí)到半夜,就算這樣也拿不到好分數(shù),為什么?因為學(xué)校規(guī)定每個老師給的90分以上的不能超過10%?!?/p>
一邊是力爭上游的學(xué)子們付出數(shù)倍努力,以求超越同齡人;另一邊是勤勤懇懇的教師們,為通過行政考核修改分數(shù)。
兩者的合力或?qū)⑹虑橥葡蛄硪粋€極端——整體成績貨真價實地提升了,但仍有人在“不優(yōu)秀”行列里加速內(nèi)卷。
教務(wù)辦以正態(tài)分布防止“水課”現(xiàn)象,可以理解,但關(guān)鍵在于,是否可以簡單粗暴地將行政手段凌駕于教師對學(xué)習(xí)情況的實際判斷?
在概率學(xué)上,正態(tài)分布基于大樣本數(shù)據(jù),而近年來,國內(nèi)呼吁小班教學(xué)的聲音不絕而耳。大學(xué)的小班教學(xué),被認為有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性和內(nèi)在潛力。
2012年3月,在北大本科教育發(fā)展戰(zhàn)略研究小組會議上,時任校常務(wù)副校長王恩哥提出,開展“小班課教學(xué)”試點工作。
2012-2014年秋季學(xué)期,北大共有16個院系開設(shè)38 門“小班課教學(xué)”課程,其中大班課程開設(shè)90 門次,小班討論課450 門次。
無獨有偶,四川大學(xué)從2010年開始,就把新生編成25個人左右規(guī)模的小班,最少的12個人一個班。截止2016年,已經(jīng)開設(shè)小班課7140門次,達到了全??傉n程數(shù)的63%。
按照四川大學(xué)時任校長謝和平院士的說法,打造一個精英教育的高校,需要“小班”的課堂。
“四川大學(xué)一定要逐步增加小班課的比重,逐步推行這項改革,形成小班上課體系,努力使編班在30人以下的課程數(shù)達到全校課程總數(shù)的60%?!?/p>
四川大學(xué)校門 圖 / 圖蟲創(chuàng)意
當(dāng)大學(xué)課堂小班化與成績正態(tài)分布并行不悖,會發(fā)生什么?
假設(shè)一個25人的小班,優(yōu)秀(90分以上)率不大于20%,那么最多只有5位學(xué)子能拿下優(yōu)秀。同樣激烈的撕扯,也會發(fā)生在一些人數(shù)本就稀少的小眾專業(yè)。
若對小班教學(xué)一刀切地采取正態(tài)分布,那些被正態(tài)之后還處于上游的學(xué)子,確實屬于小班精英當(dāng)中的精英,不過,正態(tài)分布也失去了以大樣本為前提的先決條件。
參考資料
[1]《中南大學(xué)回應(yīng)“改低學(xué)生分數(shù)服從正態(tài)分布”:分數(shù)無誤,溝通有誤》澎湃新聞
[2]《同學(xué),你被正態(tài)了嗎?》浙大星空傳媒
[3]《聚焦|步履不停的正態(tài)》浙大星空傳媒
[4]《副教授懟教務(wù)辦“改低學(xué)生分數(shù)服從正態(tài)分布”要求,中南大學(xué)回應(yīng)》封面新聞
[5]《76.0%受訪者表示大學(xué)生功利性選課現(xiàn)象普遍》中國青年報
[6] Kristin F. Butcher,Patrick J. McEwan,Akila Weerapana.The Effects of an Anti-Grade Inflation Policy at Wellesley College.
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