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原文：Productive Disruptions Rethinking the Role of Off-Task Interactions in Collaborative Mathematics Learning.作者：Jennifer M. Langer-Osuna. 譯者：董倩. 編輯：爾瑞.

【論文概覽】

非任務交互：與任務無關的交互，例如小組任務是探究1+1=？，任何與解決此問題無關的互動，比如聊明星、游戲、天氣，告訴對方回家注意安全等行為，都是非任務交互

論文提出了現有關于數學合作學習的固有誤解：非任務交互都是不利于學生學習的。接著，作者在情境學習框架下，探討參與、身份、學習三者之間的關系。身份對于參與積極性、學習機會的獲取很重要，身份在互動中逐漸確立。非任務交互雖會中斷任務交互，卻有利于重構身份定位，由此在新的任務交互中構建新的身份。非任務交互還可能為合作學習帶來新的成員，從而影響后續(xù)任務交互中的學生參與。

通過論證，作者認為非任務交互有益于學生學習和成果產出，但為了實現更好的非任務交互，隨后還有很多新的問題和挑戰(zhàn)。

【正文】

摘要：這篇論文與我們探討這樣一個迷思，即數學課堂上的所有非任務交互都會對學習產生不利影響。為此，文章首先分析了數學教育中參與、學習和身份三者之間的關系，并提出位置資源的重要性。位置資源與身份認同過程相關，并對學生系統規(guī)劃學習、完成數學任務具有重要功能。接著，論文將非任務交互行為界定為，數學合作學習環(huán)境中重要的位置資源。在此基礎上，提出了新的研究問題。

關鍵詞：合作、數學、身份、非任務交互

1. 引言

本文即將要探討一個關于學習數學的重要假設：數學課堂上的所有非任務交互行為均不利于學生學習。

正如Wagner and Herbel-Eisenmann所言：

改變有關數學的迷思非常必要，這種改變不但是為了轉變數學的運行方式，而且也是轉變數學的教學方式。我們一定要通過改變，來扭轉和對抗與數學相關的壓抑感。

本文旨在探討非任務交互在數學合作學習中的重要角色。為此，筆者首先立足于社會文化/情境理論框架，對現有數學教育進行分析，以此來證明：在數學學習中進行對話，有利于將隱性探究過程轉化為其他參與形式，同時增進數學合作學習創(chuàng)造性成果的產出。

2. 數學合作中的參與、身份和學習

已有的很多數學教育方面的研究均借鑒了情境學習理論，這種理論認為，在數學活動中，參與、學習和身份三個概念緊密相連（如圖1）。

圖1 情境學習框架

無論是學生與他人一起學習數學，還是學生個人完成特定任務，許多數學教育研究都關注參與和學習之間的關系（如圖2）。在這類研究中，研究者特別關注與數學有關的參與，而經常忽略非任務參與。

圖2 現有研究強調學習過程的一個方面

當需要注意考慮身份的關系時，非任務參與的潛在作用變得更加明晰（如圖1）。在情境理論視角下，身份和學習一樣，是在特定活動的社會交互中構建起來的。在數學教育研究中，最經典的是通過定位理論和類似方法來研究與身份有關的關系，這類研究方法強調學習這個過程中的互動、協商、自然屬性。通過定位理論可以發(fā)現，學生在學習抽象概念時，不是簡單地拿來主義的“自學”，而是通過數學活動來建構概念、做出推論。定位（將概念置于思維框架的合適位置）是“互動中的身份”。正如下面的研究所闡明的一樣，個人通過特定方式來選擇任務和解決問題，在此過程中，學生通過身份相關的過程，將學習數學和從事數學相關工作聯系起來。此外，在問題解決過程中，學生通過繪制位置資源來協商探討。學生可以通過交互的方法做出可能的推論，特別是可以通過故事線的演進，來獲知哪些活動與特定身份有關。

筆者認為，非任務互動中，可能會產生新的故事線和新的身份，而顯得破壞處理任務的動態(tài)過程。但事實上，互動可能在控制任務切換時發(fā)揮重要作用，例如不僅可以讓學習支持更加多元化，而且可以讓數學合作學習有更多成果產出。

（1）定位理論的焦點：互動中的身份

定位理論的基本結構是發(fā)現定位、確定定位或定位身份和故事情節(jié)。這個過程中，最基本的部分是發(fā)現定位，即個體在相互作用的階段中發(fā)表觀點或揭示個人主張。例如，某人說：“問Joey，他是負責人。”這意味著，權威定位于Joey，Joey有權來管理和領導他人。當大家默許Joey的權威地位時，以下的行為也隨之被接受，例如同意Joey的觀點、被Joey領導，或者他們被拒絕或者改變。舉例來說，Joey可能明確地說：“我不負責這件事，不要來問我。”

位置身份很可能不斷發(fā)展變化，特定個體會以特定方式被定位，產生似乎較為穩(wěn)定的身份。這種身份定位過程伴隨著權利與義務的變化而變化，在這個意義上講，這個過程代表著個體和權力之間的關系。例如，教師的身份定位建立在每天在教室中與學生和他人的社會互動中。定位于教師這個身份，教師有權向學生發(fā)出指令，相應地，定位于學生這個身份，學生有義務服從老師的安排。

（2） 參與和身份的關系

在數學教育研究中，相互作用和協商探討來檢驗身份的研究方法，已經被用于理解數學合作學習的某些概念（如圖3）。研究追蹤了學生的特定身份是如何通過參與課題活動逐步確立和穩(wěn)固的。通過這些細小但是不斷增長的工作，研究者發(fā)現學生在共同參與數學活動時，經常爭取、接受、抵抗、拒絕位置身份。

圖3 身份的關系

“參與”構建了“身份定位”，定位又促進或限制了特定形式的參與。

Langer-Osuna對學年期間數學課堂上同一小組的兩名小組組長Brianna和Kofi的話語模式進行研究。研究發(fā)現，學生擔任權威（組長）影響著他們在數學活動中的參與模式以及他們在數學上的身份定位。當Brianna爭取做社會權威（組長）的時候，特別是她對小組成員提出要求的時候，通常都會被其他成員拒絕，隨著合作學習過程的進行，她也變得越來越邊緣化。但是當Kofi在做組長的時候，隨著課程的進行，他在團隊合作學習中的中心作用則越來越凸顯。此外，在訪談過程中，Brianna流露出對數學學習的消極情感轉變，她說自己已經學會了“不要太想數學成績優(yōu)異”，取而代之的是，“通過就好（及格就好）”。

繼續(xù)接任組長的Kofi則表現出對數學的更多認同，他說他希望能有更多機會解決數學問題，很享受解決數學問題的過程。對學生互動的分析及訪談表明，兩個學生爭當組長的行為是相似的，但是卻被相同的小組成員區(qū)別對待，這其中可能混雜著性別因素。女生做組長（處于權威地位）時，會被同齡人認定為“專橫的”和不合適的，這些同組伙伴繪拒絕她提出的要求。然而，當相同的社會權威建立過程發(fā)生在男生身上時，同組伙伴卻認為是恰當的，同時接受他提出的所有要求或指令。在訪談中，Brianna和Kofi兩名學生都在描述自己經歷的過程中都解釋了性別因素，Brianna的結論是：“男生不聽女生的話。”

這些發(fā)現不僅突出了參與和身份的雙向流動關系，而且從上述關于性別和權力呈現案例所呈現的故事情節(jié)中，我們可以解釋個體行為是如何發(fā)生的。這些發(fā)現還強調，故事線并不總是關于數學本身，本質上說，這些故事線可以喚起更廣泛的社會中的多重社會分層，并在課堂動態(tài)中再現。

（3）身份和學習的關系

其他的研究主要關注如何定位、給予或約束特定學生的學習機會（如圖3）。例如，Wood展示了特定定位行為會使學生獲得或失去學習機會。特別是，當學生被定位具有較大權威（比如學生被他人認可為“數學解釋家”）時，這個學生比較容易獲得參與解決重要數學問題的機會。當學生被認為是相對較弱權威時（例如被認為是數學低能人），學生幾乎不可能獲得這類參與解決重要數學問題的學習機會。

3.數學合作學習中非任務互動的位置資源

雖然“任務參與”在學校教育和數學課堂發(fā)揮著重要作用（例如，好學生看起來或者看起來就應當認真參與老師布置的任務等），但“非任務參與”也具有很廣泛的價值，包括友誼、流行文化，為學生提供盡可能更廣泛的位置資源，從而在其他任務互動中發(fā)揮作用。從這個意義上講，現在不單單是數學任務參與中缺乏非任務互動，在多個故事線、身份認同以及其他相關的合作學習活動中都缺少非任務互動。因此，可以在活動中引入非任務活動來發(fā)揮其調節(jié)作用。

之前有些研究考慮了這個可能性。Sullivan和Wilson發(fā)現學生在合作過程中喜歡用戲謔的態(tài)度談論身份。他們借鑒了維果茨基的觀點，即游戲產生于幼兒對不能立即滿足欲望的回應。為了滿足欲望，孩子們發(fā)明了很多虛構的場景來盡量滿足他們無法實現的愿望。這些行為被維果茨基定義為游戲的基礎。在戲謔的談話中，學生用正式合作學習中無法達到的想象情境來定位他們自己或者其他人的能力強弱。例如，在戲謔的談話中，一個地位很低的學生可以想象自己是一個能力超強的人，而另一名地位較高的學生能力很差，通過這樣的談話來維持住自己的地位。這些定位行為的作用是影響小組中學習機會的獲得。他們還發(fā)現，有趣的談話有利于幫助建立和維系小組凝聚力，從而形成很高的默契。

Esmonde和Langer-Osuna發(fā)現，在非任務互動中，成員之間去種族化、性別化的浪漫、有愛的話語可以調節(jié)小組數學合作學習中成員參與討論的積極性。學生之間進行非任務對話有助于一定程度上壓制具有較高學術地位的人，從而使那些其他不具備較高學術地位的人參與對話，能夠在數學討論中貢獻智慧。非任務對話在很大程度上幫助了共同分享參與過程，因為兩個在數學任務對話中處于相對邊緣位置的學生，可以在非任務對話中重新構建他們在社會交往中的地位，從而幫助他們抵制在數學工作中一直支配他們的第三名學生。也就是說，非任務互動為學生提供了比任務互動更大的力量來構建自己的身份地位。雖然任務互動是課堂數學學習進行交流，而非任務互動主要是談論青年大眾文化、友誼、浪漫。但是學生以這些話題的交流為契機，來重新構建身份定位，從而（以全新的角色參與合作學習）構建合作學習的新路徑。

Langer-Osuna,、Gargroetzi、Chavez和Munson最近探究了非任務互動在數學合作學習問題解決中的作用。研究團隊共分析了13段視頻片段，視頻內容是四年級數學合作學習課堂中關于問題解決的部分，視頻時長都在20到30分鐘之間。研究者對視頻中的56個非任務參與實例進行識別和編碼，來分析他們在合作學習過程中的作用，這些非任務參與的例子包括關于游戲或電影的對話、從連接的立方體中取出劍、一起演唱流行歌曲等。

這項研究的結果表明，大多數（59%）的非任務實例具有支持合作學習過程的作用。這些促進和推動合作的作用如：合作暖場、獲得關注、動員新成員一起合作、為自我獲取合作機會、打壓團隊絕對核心權威、延長任務。重要的是，五分之一的非任務實例可以為合作吸引更多伙伴，不論是招募新成員加入還是給自己加入創(chuàng)造機會。

為什么在任務互動過程中嘗試失敗的事情，放到非任務互動中卻獲得成功呢？為解答這個問題，Langer-Osuna等人另外研究了通過非任務互動來使位置身份得到認可的過程。具體來說，他們分析了一系列團隊動態(tài)不斷轉換的實例，這些團隊在合作中有時不斷成長，有時處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，有時候成員強烈要求改變卻并未成功。結果表明，當學生利用身份位置沒有給他們帶來相對更大的權利時，他們爭取成功的身份位置看起來并不成功。這些身份位置的角色就如同盜竊故事中的“受害者”以及餐廳贊助人中的“面條提供者”。然而，當學生們把自己想象成社會分層中的強有力的身份角色時，他們的訴求總是得到滿足而顯得很成功。這些身份位置包括政府村莊的“戰(zhàn)士”，擁有天才發(fā)明的“創(chuàng)造者”。這些研究結果證實了非任務交互對支持合作學習的作用，因為學生能通過學校數學課堂之外的方式與同伴交流，從而獲得更好的身份位置，從而得到伙伴的了解，在資源獲取、合作學習中獲得更多機會。

4.討論

Herbel-Eisenmann等人呼吁數學教育研究者通過教育干預來轉變這些故事線的發(fā)展以及角色定位，從而對未來政策制定、教學實踐、公眾感知產生更大影響。需要特別指出的是，他們認為研究者需要定義和更好的理解數學教育研究的歷史、現狀以及無處不在的故事線。為此，本文講述了一個柜臺故事，這個故事對數學教育者來說，從理論和實踐角度都是卓有成效的。我們要知道的是，學生一起學習數學和做數學題過程中，身份這個因素是天然存在的，因此，位置資源以及非任務交互中創(chuàng)建的身份位置，研究者應該在這個領域的研究中重點關注。

雖然以前大多數學教育研究文獻主要關注課堂對話，特別是明確的數學形式的對話，但是新的研究可以聚焦數學問題解決中的社會交往對話，包括在與數學相關活動中個人提出的位置要求。這些協商對話可以部分決定誰會參與活動、以何種方式參與活動以及哪些數學觀點會被小組認可采納。因此，合作解決數學問題過程中的互動不僅可以作為共享思維的認知資源，而且可以作為了解學習機會獲取和其他重要小組動態(tài)的身份資源。這些對話的作用可以超越數學本身而引申話語。事實上，相比僅依靠任務交互來確立身份位置，非任務交互可以為身份資源的擴展提供更大潛力。

>>聲明

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