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原文：Productive Disruptions Rethinking the Role of Off-Task Interactions in Collaborative Mathematics Learning.作者：Jennifer M. Langer-Osuna. 譯者：董倩. 編輯：爾瑞.

【論文概覽】

非任務(wù)交互：與任務(wù)無關(guān)的交互，例如小組任務(wù)是探究1+1=？，任何與解決此問題無關(guān)的互動(dòng)，比如聊明星、游戲、天氣，告訴對(duì)方回家注意安全等行為，都是非任務(wù)交互

論文提出了現(xiàn)有關(guān)于數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的固有誤解：非任務(wù)交互都是不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的。接著，作者在情境學(xué)習(xí)框架下，探討參與、身份、學(xué)習(xí)三者之間的關(guān)系。身份對(duì)于參與積極性、學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的獲取很重要，身份在互動(dòng)中逐漸確立。非任務(wù)交互雖會(huì)中斷任務(wù)交互，卻有利于重構(gòu)身份定位，由此在新的任務(wù)交互中構(gòu)建新的身份。非任務(wù)交互還可能為合作學(xué)習(xí)帶來新的成員，從而影響后續(xù)任務(wù)交互中的學(xué)生參與。

通過論證，作者認(rèn)為非任務(wù)交互有益于學(xué)生學(xué)習(xí)和成果產(chǎn)出，但為了實(shí)現(xiàn)更好的非任務(wù)交互，隨后還有很多新的問題和挑戰(zhàn)。

【正文】

摘要：這篇論文與我們探討這樣一個(gè)迷思，即數(shù)學(xué)課堂上的所有非任務(wù)交互都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。為此，文章首先分析了數(shù)學(xué)教育中參與、學(xué)習(xí)和身份三者之間的關(guān)系，并提出位置資源的重要性。位置資源與身份認(rèn)同過程相關(guān)，并對(duì)學(xué)生系統(tǒng)規(guī)劃學(xué)習(xí)、完成數(shù)學(xué)任務(wù)具有重要功能。接著，論文將非任務(wù)交互行為界定為，數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)環(huán)境中重要的位置資源。在此基礎(chǔ)上，提出了新的研究問題。

關(guān)鍵詞：合作、數(shù)學(xué)、身份、非任務(wù)交互

1. 引言

本文即將要探討一個(gè)關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要假設(shè)：數(shù)學(xué)課堂上的所有非任務(wù)交互行為均不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

正如Wagner and Herbel-Eisenmann所言：

改變有關(guān)數(shù)學(xué)的迷思非常必要，這種改變不但是為了轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的運(yùn)行方式，而且也是轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)的教學(xué)方式。我們一定要通過改變，來扭轉(zhuǎn)和對(duì)抗與數(shù)學(xué)相關(guān)的壓抑感。

本文旨在探討非任務(wù)交互在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的重要角色。為此，筆者首先立足于社會(huì)文化/情境理論框架，對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)教育進(jìn)行分析，以此來證明：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行對(duì)話，有利于將隱性探究過程轉(zhuǎn)化為其他參與形式，同時(shí)增進(jìn)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造性成果的產(chǎn)出。

2. 數(shù)學(xué)合作中的參與、身份和學(xué)習(xí)

已有的很多數(shù)學(xué)教育方面的研究均借鑒了情境學(xué)習(xí)理論，這種理論認(rèn)為，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，參與、學(xué)習(xí)和身份三個(gè)概念緊密相連（如圖1）。

圖1 情境學(xué)習(xí)框架

無論是學(xué)生與他人一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還是學(xué)生個(gè)人完成特定任務(wù)，許多數(shù)學(xué)教育研究都關(guān)注參與和學(xué)習(xí)之間的關(guān)系（如圖2）。在這類研究中，研究者特別關(guān)注與數(shù)學(xué)有關(guān)的參與，而經(jīng)常忽略非任務(wù)參與。

圖2 現(xiàn)有研究強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的一個(gè)方面

當(dāng)需要注意考慮身份的關(guān)系時(shí)，非任務(wù)參與的潛在作用變得更加明晰（如圖1）。在情境理論視角下，身份和學(xué)習(xí)一樣，是在特定活動(dòng)的社會(huì)交互中構(gòu)建起來的。在數(shù)學(xué)教育研究中，最經(jīng)典的是通過定位理論和類似方法來研究與身份有關(guān)的關(guān)系，這類研究方法強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)這個(gè)過程中的互動(dòng)、協(xié)商、自然屬性。通過定位理論可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象概念時(shí)，不是簡單地拿來主義的“自學(xué)”，而是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來建構(gòu)概念、做出推論。定位（將概念置于思維框架的合適位置）是“互動(dòng)中的身份”。正如下面的研究所闡明的一樣，個(gè)人通過特定方式來選擇任務(wù)和解決問題，在此過程中，學(xué)生通過身份相關(guān)的過程，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)相關(guān)工作聯(lián)系起來。此外，在問題解決過程中，學(xué)生通過繪制位置資源來協(xié)商探討。學(xué)生可以通過交互的方法做出可能的推論，特別是可以通過故事線的演進(jìn)，來獲知哪些活動(dòng)與特定身份有關(guān)。

筆者認(rèn)為，非任務(wù)互動(dòng)中，可能會(huì)產(chǎn)生新的故事線和新的身份，而顯得破壞處理任務(wù)的動(dòng)態(tài)過程。但事實(shí)上，互動(dòng)可能在控制任務(wù)切換時(shí)發(fā)揮重要作用，例如不僅可以讓學(xué)習(xí)支持更加多元化，而且可以讓數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)有更多成果產(chǎn)出。

（1）定位理論的焦點(diǎn)：互動(dòng)中的身份

定位理論的基本結(jié)構(gòu)是發(fā)現(xiàn)定位、確定定位或定位身份和故事情節(jié)。這個(gè)過程中，最基本的部分是發(fā)現(xiàn)定位，即個(gè)體在相互作用的階段中發(fā)表觀點(diǎn)或揭示個(gè)人主張。例如，某人說：“問Joey，他是負(fù)責(zé)人?！边@意味著，權(quán)威定位于Joey，Joey有權(quán)來管理和領(lǐng)導(dǎo)他人。當(dāng)大家默許Joey的權(quán)威地位時(shí)，以下的行為也隨之被接受，例如同意Joey的觀點(diǎn)、被Joey領(lǐng)導(dǎo)，或者他們被拒絕或者改變。舉例來說，Joey可能明確地說：“我不負(fù)責(zé)這件事，不要來問我?！?/p>

位置身份很可能不斷發(fā)展變化，特定個(gè)體會(huì)以特定方式被定位，產(chǎn)生似乎較為穩(wěn)定的身份。這種身份定位過程伴隨著權(quán)利與義務(wù)的變化而變化，在這個(gè)意義上講，這個(gè)過程代表著個(gè)體和權(quán)力之間的關(guān)系。例如，教師的身份定位建立在每天在教室中與學(xué)生和他人的社會(huì)互動(dòng)中。定位于教師這個(gè)身份，教師有權(quán)向?qū)W生發(fā)出指令，相應(yīng)地，定位于學(xué)生這個(gè)身份，學(xué)生有義務(wù)服從老師的安排。

（2） 參與和身份的關(guān)系

在數(shù)學(xué)教育研究中，相互作用和協(xié)商探討來檢驗(yàn)身份的研究方法，已經(jīng)被用于理解數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的某些概念（如圖3）。研究追蹤了學(xué)生的特定身份是如何通過參與課題活動(dòng)逐步確立和穩(wěn)固的。通過這些細(xì)小但是不斷增長的工作，研究者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在共同參與數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，經(jīng)常爭取、接受、抵抗、拒絕位置身份。

圖3 身份的關(guān)系

“參與”構(gòu)建了“身份定位”，定位又促進(jìn)或限制了特定形式的參與。

Langer-Osuna對(duì)學(xué)年期間數(shù)學(xué)課堂上同一小組的兩名小組組長Brianna和Kofi的話語模式進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生擔(dān)任權(quán)威（組長）影響著他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中的參與模式以及他們?cè)跀?shù)學(xué)上的身份定位。當(dāng)Brianna爭取做社會(huì)權(quán)威（組長）的時(shí)候，特別是她對(duì)小組成員提出要求的時(shí)候，通常都會(huì)被其他成員拒絕，隨著合作學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行，她也變得越來越邊緣化。但是當(dāng)Kofi在做組長的時(shí)候，隨著課程的進(jìn)行，他在團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)中的中心作用則越來越凸顯。此外，在訪談過程中，Brianna流露出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極情感轉(zhuǎn)變，她說自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了“不要太想數(shù)學(xué)成績優(yōu)異”，取而代之的是，“通過就好（及格就好）”。

繼續(xù)接任組長的Kofi則表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的更多認(rèn)同，他說他希望能有更多機(jī)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題，很享受解決數(shù)學(xué)問題的過程。對(duì)學(xué)生互動(dòng)的分析及訪談表明，兩個(gè)學(xué)生爭當(dāng)組長的行為是相似的，但是卻被相同的小組成員區(qū)別對(duì)待，這其中可能混雜著性別因素。女生做組長（處于權(quán)威地位）時(shí)，會(huì)被同齡人認(rèn)定為“專橫的”和不合適的，這些同組伙伴繪拒絕她提出的要求。然而，當(dāng)相同的社會(huì)權(quán)威建立過程發(fā)生在男生身上時(shí)，同組伙伴卻認(rèn)為是恰當(dāng)?shù)?，同時(shí)接受他提出的所有要求或指令。在訪談中，Brianna和Kofi兩名學(xué)生都在描述自己經(jīng)歷的過程中都解釋了性別因素，Brianna的結(jié)論是：“男生不聽女生的話?！?/p>

這些發(fā)現(xiàn)不僅突出了參與和身份的雙向流動(dòng)關(guān)系，而且從上述關(guān)于性別和權(quán)力呈現(xiàn)案例所呈現(xiàn)的故事情節(jié)中，我們可以解釋個(gè)體行為是如何發(fā)生的。這些發(fā)現(xiàn)還強(qiáng)調(diào)，故事線并不總是關(guān)于數(shù)學(xué)本身，本質(zhì)上說，這些故事線可以喚起更廣泛的社會(huì)中的多重社會(huì)分層，并在課堂動(dòng)態(tài)中再現(xiàn)。

（3）身份和學(xué)習(xí)的關(guān)系

其他的研究主要關(guān)注如何定位、給予或約束特定學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)（如圖3）。例如，Wood展示了特定定位行為會(huì)使學(xué)生獲得或失去學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。特別是，當(dāng)學(xué)生被定位具有較大權(quán)威（比如學(xué)生被他人認(rèn)可為“數(shù)學(xué)解釋家”）時(shí)，這個(gè)學(xué)生比較容易獲得參與解決重要數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生被認(rèn)為是相對(duì)較弱權(quán)威時(shí)（例如被認(rèn)為是數(shù)學(xué)低能人），學(xué)生幾乎不可能獲得這類參與解決重要數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

3.數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中非任務(wù)互動(dòng)的位置資源

雖然“任務(wù)參與”在學(xué)校教育和數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮著重要作用（例如，好學(xué)生看起來或者看起來就應(yīng)當(dāng)認(rèn)真參與老師布置的任務(wù)等），但“非任務(wù)參與”也具有很廣泛的價(jià)值，包括友誼、流行文化，為學(xué)生提供盡可能更廣泛的位置資源，從而在其他任務(wù)互動(dòng)中發(fā)揮作用。從這個(gè)意義上講，現(xiàn)在不單單是數(shù)學(xué)任務(wù)參與中缺乏非任務(wù)互動(dòng)，在多個(gè)故事線、身份認(rèn)同以及其他相關(guān)的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中都缺少非任務(wù)互動(dòng)。因此，可以在活動(dòng)中引入非任務(wù)活動(dòng)來發(fā)揮其調(diào)節(jié)作用。

之前有些研究考慮了這個(gè)可能性。Sullivan和Wilson發(fā)現(xiàn)學(xué)生在合作過程中喜歡用戲謔的態(tài)度談?wù)撋矸?。他們借鑒了維果茨基的觀點(diǎn)，即游戲產(chǎn)生于幼兒對(duì)不能立即滿足欲望的回應(yīng)。為了滿足欲望，孩子們發(fā)明了很多虛構(gòu)的場景來盡量滿足他們無法實(shí)現(xiàn)的愿望。這些行為被維果茨基定義為游戲的基礎(chǔ)。在戲謔的談話中，學(xué)生用正式合作學(xué)習(xí)中無法達(dá)到的想象情境來定位他們自己或者其他人的能力強(qiáng)弱。例如，在戲謔的談話中，一個(gè)地位很低的學(xué)生可以想象自己是一個(gè)能力超強(qiáng)的人，而另一名地位較高的學(xué)生能力很差，通過這樣的談話來維持住自己的地位。這些定位行為的作用是影響小組中學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的獲得。他們還發(fā)現(xiàn)，有趣的談話有利于幫助建立和維系小組凝聚力，從而形成很高的默契。

Esmonde和Langer-Osuna發(fā)現(xiàn)，在非任務(wù)互動(dòng)中，成員之間去種族化、性別化的浪漫、有愛的話語可以調(diào)節(jié)小組數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中成員參與討論的積極性。學(xué)生之間進(jìn)行非任務(wù)對(duì)話有助于一定程度上壓制具有較高學(xué)術(shù)地位的人，從而使那些其他不具備較高學(xué)術(shù)地位的人參與對(duì)話，能夠在數(shù)學(xué)討論中貢獻(xiàn)智慧。非任務(wù)對(duì)話在很大程度上幫助了共同分享參與過程，因?yàn)閮蓚€(gè)在數(shù)學(xué)任務(wù)對(duì)話中處于相對(duì)邊緣位置的學(xué)生，可以在非任務(wù)對(duì)話中重新構(gòu)建他們?cè)谏鐣?huì)交往中的地位，從而幫助他們抵制在數(shù)學(xué)工作中一直支配他們的第三名學(xué)生。也就是說，非任務(wù)互動(dòng)為學(xué)生提供了比任務(wù)互動(dòng)更大的力量來構(gòu)建自己的身份地位。雖然任務(wù)互動(dòng)是課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行交流，而非任務(wù)互動(dòng)主要是談?wù)撉嗄甏蟊娢幕?、友誼、浪漫。但是學(xué)生以這些話題的交流為契機(jī)，來重新構(gòu)建身份定位，從而（以全新的角色參與合作學(xué)習(xí)）構(gòu)建合作學(xué)習(xí)的新路徑。

Langer-Osuna,、Gargroetzi、Chavez和Munson最近探究了非任務(wù)互動(dòng)在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)問題解決中的作用。研究團(tuán)隊(duì)共分析了13段視頻片段，視頻內(nèi)容是四年級(jí)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)課堂中關(guān)于問題解決的部分，視頻時(shí)長都在20到30分鐘之間。研究者對(duì)視頻中的56個(gè)非任務(wù)參與實(shí)例進(jìn)行識(shí)別和編碼，來分析他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)過程中的作用，這些非任務(wù)參與的例子包括關(guān)于游戲或電影的對(duì)話、從連接的立方體中取出劍、一起演唱流行歌曲等。

這項(xiàng)研究的結(jié)果表明，大多數(shù)（59%）的非任務(wù)實(shí)例具有支持合作學(xué)習(xí)過程的作用。這些促進(jìn)和推動(dòng)合作的作用如：合作暖場、獲得關(guān)注、動(dòng)員新成員一起合作、為自我獲取合作機(jī)會(huì)、打壓團(tuán)隊(duì)絕對(duì)核心權(quán)威、延長任務(wù)。重要的是，五分之一的非任務(wù)實(shí)例可以為合作吸引更多伙伴，不論是招募新成員加入還是給自己加入創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

為什么在任務(wù)互動(dòng)過程中嘗試失敗的事情，放到非任務(wù)互動(dòng)中卻獲得成功呢？為解答這個(gè)問題，Langer-Osuna等人另外研究了通過非任務(wù)互動(dòng)來使位置身份得到認(rèn)可的過程。具體來說，他們分析了一系列團(tuán)隊(duì)動(dòng)態(tài)不斷轉(zhuǎn)換的實(shí)例，這些團(tuán)隊(duì)在合作中有時(shí)不斷成長，有時(shí)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，有時(shí)候成員強(qiáng)烈要求改變卻并未成功。結(jié)果表明，當(dāng)學(xué)生利用身份位置沒有給他們帶來相對(duì)更大的權(quán)利時(shí)，他們爭取成功的身份位置看起來并不成功。這些身份位置的角色就如同盜竊故事中的“受害者”以及餐廳贊助人中的“面條提供者”。然而，當(dāng)學(xué)生們把自己想象成社會(huì)分層中的強(qiáng)有力的身份角色時(shí)，他們的訴求總是得到滿足而顯得很成功。這些身份位置包括政府村莊的“戰(zhàn)士”，擁有天才發(fā)明的“創(chuàng)造者”。這些研究結(jié)果證實(shí)了非任務(wù)交互對(duì)支持合作學(xué)習(xí)的作用，因?yàn)閷W(xué)生能通過學(xué)校數(shù)學(xué)課堂之外的方式與同伴交流，從而獲得更好的身份位置，從而得到伙伴的了解，在資源獲取、合作學(xué)習(xí)中獲得更多機(jī)會(huì)。

4.討論

Herbel-Eisenmann等人呼吁數(shù)學(xué)教育研究者通過教育干預(yù)來轉(zhuǎn)變這些故事線的發(fā)展以及角色定位，從而對(duì)未來政策制定、教學(xué)實(shí)踐、公眾感知產(chǎn)生更大影響。需要特別指出的是，他們認(rèn)為研究者需要定義和更好的理解數(shù)學(xué)教育研究的歷史、現(xiàn)狀以及無處不在的故事線。為此，本文講述了一個(gè)柜臺(tái)故事，這個(gè)故事對(duì)數(shù)學(xué)教育者來說，從理論和實(shí)踐角度都是卓有成效的。我們要知道的是，學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)題過程中，身份這個(gè)因素是天然存在的，因此，位置資源以及非任務(wù)交互中創(chuàng)建的身份位置，研究者應(yīng)該在這個(gè)領(lǐng)域的研究中重點(diǎn)關(guān)注。

雖然以前大多數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)主要關(guān)注課堂對(duì)話，特別是明確的數(shù)學(xué)形式的對(duì)話，但是新的研究可以聚焦數(shù)學(xué)問題解決中的社會(huì)交往對(duì)話，包括在與數(shù)學(xué)相關(guān)活動(dòng)中個(gè)人提出的位置要求。這些協(xié)商對(duì)話可以部分決定誰會(huì)參與活動(dòng)、以何種方式參與活動(dòng)以及哪些數(shù)學(xué)觀點(diǎn)會(huì)被小組認(rèn)可采納。因此，合作解決數(shù)學(xué)問題過程中的互動(dòng)不僅可以作為共享思維的認(rèn)知資源，而且可以作為了解學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)獲取和其他重要小組動(dòng)態(tài)的身份資源。這些對(duì)話的作用可以超越數(shù)學(xué)本身而引申話語。事實(shí)上，相比僅依靠任務(wù)交互來確立身份位置，非任務(wù)交互可以為身份資源的擴(kuò)展提供更大潛力。

>>聲明

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