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國際奧賽再現(xiàn)黑馬,不過我更關(guān)心韓國數(shù)學(xué)課和中國到底有何不同?

作者:郭奉岐 發(fā)布時(shí)間:

國際奧賽再現(xiàn)黑馬,不過我更關(guān)心韓國數(shù)學(xué)課和中國到底有何不同?

作者:郭奉岐 發(fā)布時(shí)間:

摘要:這次韓國隊(duì)的奪冠根本不是許多人印象中“弱隊(duì)爆冷”的戲碼。

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  本屆冠軍韓國隊(duì)

【小筱薦文】在剛剛結(jié)束的第58屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中,韓國隊(duì)以6名隊(duì)員獲得清一色金牌、總分170分的成績斬獲冠軍。在近幾年的比賽中,韓國隊(duì)均表現(xiàn)不俗,這是否也在某種程度上反映了他們數(shù)學(xué)教育的整體水平?穩(wěn)定上升的排名背后,韓國又對(duì)其數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了哪些改革,與中國的數(shù)學(xué)教育又有何不同之處呢?

近幾年的國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)賽場(chǎng)上總是不缺少戲劇性。繼2015、2016挫敗中國隊(duì),奪得兩連冠后,美國隊(duì)未能打破過一過二不過三的“魔咒”。7月23日,在巴西結(jié)束的IMO決賽中,美國隊(duì)排名遺憾跌至第四,而取而代之得到冠軍的則是歷史上僅在2012年得過一次冠軍的韓國隊(duì),中國隊(duì)緊隨其后,排名第二。

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或許有不少人會(huì)覺得,今年奧賽又爆出了一個(gè)不大不小的冷門,然而實(shí)際上,韓國隊(duì)六人全部獲得金牌,三人排名并列第一,總分170,是以十一分的巨大優(yōu)勢(shì)力壓排名第二的中國隊(duì)。而在之前兩年的競賽中,韓國隊(duì)也分別排名第三與第二。正如一年前,美國奧數(shù)隊(duì)主教練羅博深說的那樣,通常排名前三的隊(duì)伍實(shí)力都相當(dāng)接近,這毫厘之差或許也與隊(duì)員們的現(xiàn)場(chǎng)心理狀態(tài)大有聯(lián)系。

 因此,這次韓國隊(duì)的奪冠根本不是許多人印象中“弱隊(duì)爆冷”的戲碼。相反,用“水到渠成”來形容韓國隊(duì)的本次奪冠并不為過。

正如每一個(gè)奧數(shù)強(qiáng)國那樣,在韓國奪冠所展現(xiàn)的強(qiáng)大實(shí)力背后,是韓國數(shù)學(xué)教育體系的日漸成熟與完善。而在穩(wěn)定上升的排名背后,韓國又對(duì)其數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了哪些改革,與中國的數(shù)學(xué)教育又有何不同之處呢?

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韓國數(shù)學(xué)教育的“前世今生”

韓國自1945年建國以來,迄今已進(jìn)行了六次數(shù)學(xué)教育體系改革——韓國政府對(duì)于數(shù)學(xué)教育的重視程度由此可見一斑。

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(來源:Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series, Research in Mathematical Education Vol. 1, No. 1, July 1997,43–59)

 最初,韓國數(shù)學(xué)教育是以實(shí)際生活為核心,注重實(shí)際應(yīng)用,然而其并不令人滿意的成效讓韓國政府下決心進(jìn)行第一次改革,力求使數(shù)學(xué)教育變得系統(tǒng)化。在成體系的數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)上,第二次改革致力于進(jìn)一步實(shí)施在低年級(jí)教授數(shù)學(xué)基本概念,然后在之后的學(xué)習(xí)中通過訓(xùn)練來深化這些概念,這也是所謂的“新數(shù)學(xué)”理念。

而“新數(shù)學(xué)”實(shí)施之后,許多人認(rèn)為其過于概念化的訓(xùn)練模式弱化了學(xué)生們的計(jì)算能力,于是就有了新一次的改革。第三次改革降低了概念的深度與難度,強(qiáng)調(diào)“回歸基礎(chǔ)”、“保證基本數(shù)學(xué)能力”。

之后的第四次改革則基本保持了原本的框架,主要改動(dòng)是加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng),以及數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生本身能力的影響。此時(shí),韓國的數(shù)學(xué)教育體系已基本趨于穩(wěn)定,第五次改革加入了當(dāng)下最流行的“解決問題”(problem-solving)的觀念,注重對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決,而不僅僅是知識(shí)與概念的訓(xùn)練。

在那以后,改革的腳步也并沒有停下,在最新一次的改革中,韓國又一次顛覆了原有的數(shù)學(xué)教育體系,因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn),當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂缺乏個(gè)性化要素。于是,改革舉措中最重要的一點(diǎn)就是將十一、十二年級(jí)的數(shù)學(xué)課程改為可選模式,學(xué)生可以從不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中挑選自己感興趣、適合自己的課題并進(jìn)行深度研究。這項(xiàng)改動(dòng)極大地改善了教育方式缺乏個(gè)性的現(xiàn)象,在保證基礎(chǔ)教育的同時(shí)讓學(xué)生擁有選擇權(quán),使得不同類型的學(xué)生可以選擇對(duì)個(gè)人而言最合適的課題,極大地提高了學(xué)習(xí)效率。

其實(shí),從這幾十年的改革歷史中,我們多少可以窺見,通過不斷的調(diào)整與摸索,韓國的教育體系很好地在理論與應(yīng)用、基礎(chǔ)與個(gè)性之間找到了一個(gè)平衡點(diǎn),而這些改動(dòng)所達(dá)到的效果則在近年來的國際賽場(chǎng),包括近日的奧賽奪冠中得到了充分的體現(xiàn)。

韓國的數(shù)學(xué)教育不僅對(duì)體系投入了大量心血,它從一開始就敏銳地抓住了數(shù)學(xué)教育中另一個(gè)關(guān)鍵的部分:師資。

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韓國教師要求學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖

 奧賽光環(huán)背后,那些默默耕耘的人們

所有的韓國教師,包括兼職人員,都必須參加政府組織的教師資格訓(xùn)練項(xiàng)目——單單是進(jìn)入這個(gè)項(xiàng)目的資格就很難取得。而只有在這個(gè)項(xiàng)目中取得75%以上平均分的參加者才能得到教師資格證。此項(xiàng)目對(duì)教師有大量不同層面的訓(xùn)練,對(duì)訓(xùn)練時(shí)間也有嚴(yán)格管控,一般來講,每個(gè)參與項(xiàng)目者都必須接受130-150小時(shí)的訓(xùn)練。

從該項(xiàng)目畢業(yè)后,教師候補(bǔ)者們需要參加專門的考試,該考試包含筆試、論文及面試三個(gè)部分,難度極高。在2010與2011年,只有4.4%與4.1%的參與考試者能通過考試,并最終成為一名教師。未能通過考試者則需要繼續(xù)參加教師資格訓(xùn)練項(xiàng)目,或者繼續(xù)回到大學(xué)讀研究生。

由此我們可以看出,韓國教育對(duì)于教師的嚴(yán)格把控,以及教師行業(yè)的高強(qiáng)度競爭。從這樣的體系中脫穎而出的教師的學(xué)科能力、授課技巧與交流能力才能完全達(dá)到要求,成為韓國教育體系中穩(wěn)定靠譜的齒輪。而正是這些優(yōu)秀的教師們很好地執(zhí)行了優(yōu)質(zhì)的課程方案。

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 韓國小學(xué)四年級(jí)一節(jié)數(shù)學(xué)課的流程

韓國數(shù)學(xué)課PK中國數(shù)學(xué)課

以上大略介紹了韓國數(shù)學(xué),以至于整個(gè)教育體系的一些概況。不過說了這么多,韓國的數(shù)學(xué)課究竟是怎樣的一個(gè)流程呢?韓國數(shù)學(xué)課與中國數(shù)學(xué)課又有怎么樣的不同之處呢?我們不妨來對(duì)比一下,同樣是一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課,韓國和中國會(huì)有怎樣不同的上法。

Round 1 課程導(dǎo)入

上課鈴響,王建國(中國老師)與樸勇(韓國老師)兩位數(shù)學(xué)老師,分別走進(jìn)各自的教室——如今韓國與中國的教室中,電腦、投影儀等電子設(shè)備的普及率都相當(dāng)高,授課都很大程度上基于多媒體平臺(tái)。這節(jié)課的主題是二次方程式的最大與最小值。兩位老師分別打開幻燈片,樸勇選擇播放了一段中國神舟九號(hào)的視頻,而王建國則放映了幾張不同的、與二次方程式有關(guān)的圖片。

Round 2 課程主體

在簡單的引入后,兩位老師正式進(jìn)入了課程的主體部分。接下來,王建國的幾張幻燈片是對(duì)上節(jié)課的回顧,很好地溫習(xí)了學(xué)生們可能遺忘的內(nèi)容,并將二次方程式的概念作為講解其最大與最小值的基礎(chǔ)。樸勇則在看完視頻之后提出了問題:二次方程式與神舟九號(hào)有著哪些聯(lián)系呢?隨即開始課堂討論,并沒有馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

在復(fù)習(xí)結(jié)束之后,王建國趁熱打鐵,幻燈片上出現(xiàn)了對(duì)于最大值與最小值的定義,他開始細(xì)致地解釋給學(xué)生們聽。而樸勇則對(duì)于剛才的問題進(jìn)行了適量的總結(jié),隨即以小組為單位開始自主研究,主題則是預(yù)先設(shè)定好的幾個(gè)與二次方程式的最大與最小值相關(guān)的問題。

在解釋完定義之后,王建國繼續(xù)深入,開始講解求值的具體方法。在講述正確的求值方法之前,他首先讓學(xué)生們?cè)囍M(jìn)行猜測(cè),對(duì)于學(xué)生的答案提出問題,循循善誘,并最終公布了正確的計(jì)算方法。樸勇在學(xué)生進(jìn)行了一些研究的基礎(chǔ)上,介紹了最大與最小值以及頂點(diǎn)的定義。

確認(rèn)了學(xué)生們已經(jīng)了解所有的定義以及計(jì)算方法后,王建國馬上用幻燈片展示了一道非常簡單的習(xí)題,讓學(xué)生們開始自行解答。王建國認(rèn)為,在了解概念后馬上進(jìn)行訓(xùn)練能最有效率地讓學(xué)生牢記計(jì)算的方式。樸勇此時(shí)則再一次讓學(xué)生們進(jìn)行分組討論,而這次的主題則是方程式與圖像、圖形以及最大與最小值之間的關(guān)系。樸勇認(rèn)為通過這類較為本質(zhì)與概念化的思考,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解將更為深入,思考能力也將得到很大的提升。

幾位學(xué)生正確回答問題后,王建國向全班同學(xué)從頭至尾展示了一次解答的過程,確認(rèn)沒有問題之后引入了難度較高的一個(gè)問題,再一次讓學(xué)生們自行解答。他認(rèn)為循序漸進(jìn)的方式有益于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的領(lǐng)悟。樸勇此時(shí)則同樣讓學(xué)生們單獨(dú)開始練習(xí),練習(xí)的內(nèi)容則是寫出三個(gè)二次方程式,并計(jì)算式最大與最小值。

Round 3 課程尾聲

終于,我們進(jìn)入了一節(jié)課的尾聲,王建國再次將本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)放在一頁幻燈片中,并向?qū)W生提出一些問題來確認(rèn)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。而樸勇則又組織了一次簡短的小組討論,這次的內(nèi)容是一道應(yīng)用題,學(xué)生們需要用到剛才學(xué)到的知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)情景問題。

在下課之前,王建國與樸勇分別布置了作業(yè)。王建國給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張正反面的卷子,上面有二十道關(guān)于最大值與最小值的習(xí)題,要求第二天早晨做完提交。而樸勇則要求學(xué)生們自行總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),將它們寫在一張紙上并提供一些例子。在這之后,兩位老師宣布下課,關(guān)閉電腦并走出了教室(學(xué)生們歡欣鼓舞)。

雖然上面的故事是外灘君基于韓國數(shù)學(xué)課教案與中國數(shù)學(xué)課教案生發(fā)出的,兩個(gè)想象中的情景,但我們依然能夠從中看出兩者間的諸多不同點(diǎn),比如:

韓國的數(shù)學(xué)教育很大程度上依賴分組討論,并且更希望學(xué)生能通過研究來獲取知識(shí)點(diǎn);與之對(duì)應(yīng)的,中國的數(shù)學(xué)教育則強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)和概念的教學(xué),很少有分組討論,并希望學(xué)生能夠很好地接受并吸收老師所提供的內(nèi)容。

韓國的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,希望學(xué)生能將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用在實(shí)際生活中;而中國的數(shù)學(xué)教育則較為應(yīng)試,認(rèn)為大量的重復(fù)練習(xí)與循序漸進(jìn),趁熱打鐵的學(xué)習(xí)模式最能讓學(xué)生牢記知識(shí)點(diǎn)。

由于兩個(gè)國家的教育生態(tài)與學(xué)生特性不同,并且雙方的數(shù)學(xué)教育都在國際上展現(xiàn)出了強(qiáng)大的競爭力,孰優(yōu)孰劣自然無可評(píng)述。但我們是否可以從中獲得一些啟發(fā),對(duì)某些部分進(jìn)行改善呢?或許在數(shù)學(xué)教育這件事上,我們的好鄰居韓國真會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的參考對(duì)象。不過,從批判性思維的角度來看,韓國在奧賽中的優(yōu)異表現(xiàn)究竟是來自其先進(jìn)的教育模式,還是也包含大量的應(yīng)試刷題,這一點(diǎn)仍需商榷。

最后,外灘君也想說,奧賽畢竟有別于普通的數(shù)學(xué)教育,一個(gè)國家在奧賽中的成績也不能完全代表其數(shù)學(xué)教育的整體水平。但是,奧數(shù)的母體是數(shù)學(xué),如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身成為了一件完全功利的事情,那其中的樂趣也就完全被抹滅了。我們更需要孩子對(duì)數(shù)學(xué)有真正的熱情,而不是對(duì)競賽名次的追逐和計(jì)較,這才應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的核心。

本文轉(zhuǎn)自外灘教育,作者郭奉岐 。

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來源:外灘教育
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